根据《国家税务总局关于纳税人遗失完税凭证后处理办法的批复》（国税函〔2004〕761号）的规定，纳税人遗失完税凭证后，经纳税人申请，主管税务机关核实税款确已缴纳的，可以向其提供原完税凭证的复印件，也可以为其补开相关完税凭证，并在补开的完税凭证的备注栏注明：原××号完税凭证遗失作废。

因此，纳税人遗失完税凭证后，可申请主管税务机关向其提供原完税凭证的复印件，或为其补开相关完税凭证。